重慶潼南某一蔬菜種植基地種植的一種蔬菜,它的成本是每千克2元,售價是每千克3元,年銷量為10(萬千克)
(1)根據(jù)不是一次函數(shù)(不是線性的),也不是反比例函數(shù)(m*x的值不是常數(shù)),所以選擇二次函數(shù),
設(shè)m與x的函數(shù)關(guān)系式為m=ax2+bx+c,
由題意得:
c=1
a+b+c=1.5
4a+2b+c=1.8 ,
解得:
a=?0.1
b=0.6
c=1 ,
∴m與x的函數(shù)關(guān)系式為:m=-0.1x2+0.6x+1;
(2)∵利潤=銷售總額減去成本費(fèi)和綠色開發(fā)的投入資金,
∴W=(3-2)×10m-x=-x2+5x+10;
當(dāng)x=-
b
2a =2.5時,W最大,
∵由于投入的資金不低于 3 萬元,又不超過 5 萬元,所以3≤x≤5,
而a=-1<0,拋物線開口向下,且取值范圍在頂點右側(cè),W隨x的增大而減小,故最大值在x=3處,
∴當(dāng)x=3時,W最大為:16萬元;
(3)設(shè)用于綠色開發(fā)的資金為m萬元,則用于提高獎金的資金為(5-m)萬元,
將m代入(2)中的W=-x2+5x+10,故W=-m2+5m+10;
將(5-m)代入y=-z2+4z,故y=-(5-m)2+4(5-m)=-m2+6m-5,
由于單位利潤為1,所以由增加獎金而增加的利潤就是-m2+6m-5;
所以總利潤W'=(-m2+5m+10)+(-m2+6m-5)-(5-m)=-2m2+12m,
因為要使年利潤達(dá)到17萬,所以-2m2+12m=17,
整理得2m2-12m+17=0,
解得:m=
6+
2
2 ≈3.7或m=
6?
2
2 ≈2.3,而綠色開發(fā)投入要大于獎金,
所以m=3.7,5-m=1.3.
所以用于綠色開發(fā)的資金為3.7萬元,獎金為1.3萬元.
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